求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

值域為[1, ].

解析試題分析:y=2-sinx+1-sin2x
=-sin2x-sinx+3
=-t2-t+3
=-(t2+t)+3
=-(t+)2+
-1≤t≤1
ymax=    ymin=-1-1+3=1,值域為[1, ].
考點:三角函數(shù)同角公式,正弦函數(shù)的值域,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評:中檔題,利用換元法,將三角函數(shù)問題,轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某單位有、、三個工作點,需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點,使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為,.假定、、、四點在同一平面內(nèi).
(1)求的大小;
(2)求點到直線的距離.

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已知設(shè)函數(shù)  (Ⅰ)當(dāng),求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)當(dāng)時,若="8," 求函數(shù)的值;

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在△ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在中,角所對的邊分別是,試判斷的形狀.

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已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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化簡:
(1)
(2)

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已知向量,函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)上的值域;
(Ⅱ)當(dāng)時,若共線,求的值.

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(1)已知函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象的最高點和最低點的坐標(biāo)分別為,.
的值;
(2)已知,且, 求的值.

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