某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（1）求的大小；
（2）求點到直線的距離．

（1）；（2）m

解析試題分析：（1）先確定的三條邊長，然后利用余弦定理求的大小；（2）方法1：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，利用正弦定理先算出外接圓的半徑，然后再構(gòu)造直角三角形借助勾股定理計算點到直線的距離；方法2：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，直接利用銳角三角函數(shù)計算點到直線的距離。
試題解析：方法1：因為發(fā)射點到、、三個工作點的距離相等，
所以點為△外接圓的圓心．                          5分
設(shè)外接圓的半徑為，
在△中，由正弦定理得，                        7分
因為，由（1）知，所以．
所以，即．       8分

 

 
過點作邊的垂線，垂足為，          9分


在△中，，，
所以       11分
．
所以點到直線的距離為．      12分
方法2：因為發(fā)射點到、、三個工作點的距離相等，
所以點為△外接圓的圓心．        5分
連結(jié)，，
過點作邊的垂線，垂足為，        6分

由（1）知
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和最大值；
（2）用五點作圖法在給出的坐標系中畫出在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，求邊的長．

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已知函數(shù)，
（1）求的值； 
（2）若，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

受日月引力的作用，海水會發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間，單位：的函數(shù)，記作：，下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)過長期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為，如果該船想在同一天內(nèi)安全進出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

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