（2010•天津）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若，則的值為 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：由題中條件：“四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形”可得兩角相等，進(jìn)而得兩個(gè)三角形相似得比例關(guān)系，最后求得比值．

【解析】
因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)共圓，

所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，

因?yàn)椤螾為公共角，

所以△PBC∽△PDA，所以．

設(shè)PB=x，PC=y，

則有，

所以．

故填：．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是 ．

 

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（2014•汕頭二模）如圖，AB是圓O的直徑，PB，PE分別切圓O于B，C，若∠ACE=40°，則∠P= ．

 

 

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如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長(zhǎng)之和為（ ）

A.2π B. C.π D.

 

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（2010•焦作二模）如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）

A.4 B.3 C.5 D.6

 

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（2014•瀘州三模）在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點(diǎn)是G，兩條高線的交點(diǎn)是H，設(shè)OG=λGH，則λ的值為 ．

 

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，在下圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）

A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)

 

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如圖所示，設(shè)鐵路AB=50，B、C之間距離為10，現(xiàn)將貨物從A運(yùn)往C，已知單位距離鐵路費(fèi)用為2，公路費(fèi)用為4，問(wèn)在AB上何處修筑公路至C，可使運(yùn)費(fèi)由A到C最省？

 

 

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