Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，則x與y的回歸直線必過(guò)點(diǎn)（　�。�

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A、（2，2）
• B、（1.5，0）
• C、（1，2）
• D、（1.5，4）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)在回歸直線上，即樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，得到線性回歸方程一定過(guò)的點(diǎn)．

解答： 解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4）
根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)得到
線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.5，4）
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是本題解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．