已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin2θ等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意，tanθ=2，利用sin2θ=2sinθcosθ=
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ
tan2θ+1
，可得結(jié)論．
解答： 解：∵角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ
tan2θ+1
=
4
5
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義，利用sin2θ=2sinθcosθ=
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ
tan2θ+1
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=（　　）
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校對高三年級1200名學(xué)生進(jìn)行健康檢查，按性別用分層抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本．已知女生抽到了55人，則該校男生的人數(shù)是（　�。�
A、65B、550
C、600D、650

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為（　　）
A、2（1+2
3
）π+4
2
B、2（1+
3
）π+4
2
C、4（1+
3
）π+4
2
D、2（2+
3
）π+4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，則x與y的回歸直線必過點(diǎn)（　�。�
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A、（2，2）
B、（1.5，0）
C、（1，2）
D、（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有普通職員150人、中級管理人員40人、高級管理人員10人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人進(jìn)行問卷調(diào)查，若在已抽取的40人的問卷中隨機(jī)抽取一張，則所抽取的恰好是一名高級管理人員的答卷的概率=（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
1
20
D、
1
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an-2an+1+an+2=0（n∈N*），且a1，a2，a5成公比不等于1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
a2n-1+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn＞
510
511
的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案