13．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，則S6的值為（　　）
A．63B．-63C．-21D．63或-21

分析 由題意可知解一元二次方程，由a1＜a3，求得a1=1，a3=4，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知：a3=a1•q2，即可求得q的值，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可求得S6的值．

解答 解：由a1，a3是方程x2-5x+4=0，且a1＜a3，
解得：a1=1，a3=4，
由數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=a1•q2，即q2=4，
解得：q=2，
S6=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{1•（1-{2}^{6}）}{1-2}$=63，
故答案選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．函數(shù)f（x）=2x+1恒過定點(diǎn)（0，2）．

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19．5個(gè)黑球和4個(gè)白球從左到右任意排成一排，下列說法正確的是（　�。�
A．總存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B．總存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C．總存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
D．總存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在（-∞，0）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=1-x2C．y=x2+xD．y=$\frac{1}{x+1}$

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8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數(shù)．   
（1）求ω，θ的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最值及此時(shí)的x值；
（3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在銳角三角形中，A=2B，則下列敘述正確的是②③．
①sin3B=sin2C  ②tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{3B}{2}$=1  ③$\frac{π}{6}$＜B＜$\frac{π}{4}$  ④$\frac{a}$∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（Ⅰ）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；  
（Ⅱ）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅲ）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-7，7$\sqrt{2}$]B．[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]C．[-7，7]D．[0，7$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在半徑為5的球面上有不共面的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，則 x2+y2+z2=（　　）
A．120B．140C．180D．200

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