2．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　　）
A．[-7，7$\sqrt{2}$]B．[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]C．[-7，7]D．[0，7$\sqrt{2}$]

分析 確定曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$所對應(yīng)的圖象，求出兩個極端位置，即可求得結(jié)論．

解答 解：依題意可知曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$整理成y2+x2=49（y≥0），圖象如圖所示

直線與半圓相切時，原點到直線的距離為7，即$\frac{\sqrt{2}}$=7，∴b=7$\sqrt{2}$
直線過半圓的右頂點時，7+b=0，∴b=-7
∴直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共點時，b的取值范圍為[-7，7$\sqrt{2}$]
故選：A．

點評 本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的值域為R；
②若（${\frac{2}{3}}$）a＞（${\frac{2}{3}}$）b，則a＜b；
③已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}+1\;\;x＞0\\ 2017x+1\;\;x≤0\end{array}$，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A．0個B．1個C．2 個D．3個Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，則S6的值為（　�。�
A．63B．-63C．-21D．63或-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x-3|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意的x∈R，不等式g（a）≤f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線mx+y-1=0與直線x+（3-2m）y=0互相垂直，則實數(shù)m的值3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[1，+∞）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義：關(guān)于x的兩個不等式f（x）＜0，g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$），則稱這兩個不等式為對偶不等式，如果不等式x${\;}^{2}-4\sqrt{3}xcosθ+2＜0$與不等式2x2+4sinθ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（0，π），則θ=$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)不等式3-2x＜0的解集為M，下列關(guān)系中正確的有②．
①0∈M，2∈M       
②0∉M，2∈M
③0∈M，2∉M   
④0∉M，2∉M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC在內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c；向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，a）與$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$b）平行．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案