【題目】已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有實(shí)數(shù)解，那么以下九個(gè)方程（）中，無實(shí)數(shù)解的方程最多有（ ）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】B

【解析】

設(shè)等差數(shù)列的公差為不為零,等差數(shù)列的公差為,運(yùn)用求和公式，化簡(jiǎn)可得,，設(shè)方程與方程的判別式分別為和,利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得,從而判斷方程實(shí)數(shù)解的情況；同理可得剩余方程實(shí)數(shù)解的情況.

設(shè)等差數(shù)列的公差為不為零,等差數(shù)列的公差為，

因?yàn)殛P(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有實(shí)數(shù)解，

所以，

即,化簡(jiǎn)得，所以第五個(gè)方程有解.

設(shè)方程與方程的判別式分別為和，

則

,

所以和至多一個(gè)成立,

同理可知,和至多一個(gè)成立,和至多一個(gè)成立,和至多一個(gè)成立,

所以在所給的個(gè)方程中無實(shí)數(shù)解的方程最多個(gè).

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（寫出必要的過程，不必證明）；

（3）若存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)白球、3個(gè)紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個(gè)球，看完后放回盒中.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個(gè)白球上都標(biāo)上數(shù)字1，3個(gè)紅球上都標(biāo)上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購，該超市擬對(duì)使用自由購顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，，其中.

(1)若函數(shù)的圖像過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)和的值；

(2)若，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；

(3)設(shè)函數(shù)若對(duì)每一個(gè)不小于的實(shí)數(shù)，都恰有一個(gè)小于的實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，且

（1）令證明：是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列和的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，，的前項(xiàng)和為，且滿足（）.

（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，是的前項(xiàng)和，證明：；

（3）證明：對(duì)任意給定的，均存在，使得時(shí)，（2）中的恒成立.

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