【題目】一個盒子中裝有大小相同的2個白球、3個紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個球，看完后放回盒中.

（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；

（2）若在2個白球上都標上數(shù)字1，3個紅球上都標上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為，求的概率分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）每次取得白球的概率為，取得紅球的概率為，根據(jù)相互獨立事件的積事件的概率乘法公式求解即可；

（2）隨機變量的所有可能的取值分別為2，3，4，分別求出對應的概率，列出分布列求出期望即可．

解：（1）每次取得白球的概率是，取得紅球的概率是，

兩次都取得白球的概率是，兩次都取得紅球的概率是，

故兩次取得的球顏色相同的概率為：.

（2）可能的取值為2，3，4.

，

，

.

所以的分布列為：

2

3

4

所以的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹惓�(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市要建造一個邊長為的正方形市民休閑公園，將其中的區(qū)域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點的坐標為，曲線是函數(shù)圖像的一部分，過對邊上一點的區(qū)域內作一次函數(shù)的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風景區(qū).

（1）寫出函數(shù)關系式；

（2）設點的橫坐標為，將四邊形的面積表示成關于的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定兩個命題，p：對任意實數(shù)x都有x2+ax+1≥0恒成立；q：冪函數(shù)y=xa-1在（0，+∞）內單調遞減；如果p與q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右頂點分別為.直線和兩條漸近線交于點,點在第一象限且,是雙曲線上的任意一點.

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)是否存在點P使得為直角三角形？若存在,求出點P的個數(shù)；

(3)直線與直線分別交于點,證明：以為直徑的圓必過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列六個命題：

（1）若，則函數(shù)的圖像關于對稱．

（2）函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)．

（3）的反函數(shù)是

（4）無最大值也無最小值.

（5）的周期為.

（6）有對稱軸兩條，對稱中心三個.

則正確題個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的最小值；

（3）已知，且任意有，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關于的實系數(shù)方程有實數(shù)解，那么以下九個方程（）中，無實數(shù)解的方程最多有（ ）

A.3個B.4個C.5個D.6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，對任意的，都有.

(1)求數(shù)列的遞推公式

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式;

(3)在(2)的條件下，設，問是否存在實數(shù)使得數(shù)列是單調遞增數(shù)列?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明你的理由.

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