【題目】已知函數(shù) .
(1)求不等式 的解集;
(2)若關(guān)于 的不等式 的解集不是空集,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
【答案】
(1)解:原不等式等價于 或
或 ,解得 或 或 .
∴原不等式的解集為
(2)解: ,
或 ,
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍為
【解析】(1)根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn),通過分類討論,去掉絕對值,求出不等式的解集;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出f(x)的最小值,將原問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于a的不等式,解出其解集即可得到答案.
|x-a|+|x-b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法:
方法一:利用絕對值不等式的幾何意義求解,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.
方法二:利用“零點(diǎn)分段法”求解,體現(xiàn)了分類討論的思想;
方法三:通過構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的圖象求解,體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】所謂正三棱錐,指的是底面為正三角形,頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐,在正三棱錐 中, 是 的中點(diǎn),且 ,底面邊長 ,則正三棱錐 的體積為 , 其外接球的表面積為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,島 、 相距 海里.上午9點(diǎn)整有一客輪在島 的北偏西 且距島 海里的 處,沿直線方向勻速開往島 ,在島 停留 分鐘后前往 市.上午 測得客輪位于島 的北偏西 且距島 海里的 處,此時小張從島 乘坐速度為 海里/小時的小艇沿直線方向前往 島換乘客輪去 市.
(Ⅰ)若 ,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得 , .已知速度為 海里/小時( )的小艇每小時的總費(fèi)用為( )元,若小張由島 直接乘小艇去 市,則至少需要多少費(fèi)用?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐 中, ,平面 平面 , 、 分別為 、 的中點(diǎn).
(1)求證: 平面 ;
(2)求證: ;
(3)求三棱錐 的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件f(x+4)=﹣f(x),且函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),當(dāng)x∈(0,2]時, ,當(dāng)x∈[﹣2,0)時,f(x)的最小值為3,則a的值等于( )
A.e2
B.e
C.2
D.1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地.”問此人第4天和第5天共走了( )
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ( , ),其圖像與直線 相鄰兩個交點(diǎn)的距離為 ,若 對于任意的 恒成立,則 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com