【題目】記定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)﹣f(a)=f′(x0)(b﹣a)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點(diǎn)”.那么函數(shù)f(x)=x3﹣3x在區(qū)間[﹣2,2]上的“中值點(diǎn)”為

【答案】±
【解析】解:∵f(x)=x3﹣3x, ∴f′(x)=3x2﹣3,
設(shè)x0為f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的“中值點(diǎn)”,
則f′(x0)= = =1,
即3 ﹣3=1,
解得x0 ;
所以答案是:±
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí),掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a∈R,解關(guān)于x的不等式(a﹣1)x2+(2a+3)x+a+2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,且(3-m)Sn+2man=m+3() ,其中 m 為常數(shù),且 .
①求證: 是等比數(shù)列;
②若數(shù)列 的公比為q=f(m) ,數(shù)列 {bn} 滿足 b1=a1 , ,求證: 為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 , p2 , …,pn的“均倒數(shù)”.若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ,又bn= ,則 + + +…+ =( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足(2b﹣c)cosA=acosC.
(1)求角A;
(2)若 ,b+c=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,那么以 為概率的事件是(
A.都不是一等品
B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=n(n+1),n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足: ,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)令 ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的周期,并寫(xiě)出其單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng) 時(shí),求f(x)的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.
(Ⅰ)求出f(5);
(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f(n)的表達(dá)式.

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