設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：由z=x-3y得y=
1
3
x-
z
3
，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
1
3
x-
z
3
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
3
x-
z
3
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=
1
3
x-
z
3
的截距最大，
此時(shí)z最小，
由
x=-2
x+2y=2
，解得
x=-2
y=2
，即A（-2，2）．
將A（-2，2）代入目標(biāo)函數(shù)z=x-3y，
得z=-2-3×2=-8．
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是-8．
故答案為：-8
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1；
②若n＞m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
則f（2，2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
a
x
-
x
2
）9的展開式中，x3的系數(shù)為
9
4
，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an2+nan+α，首項(xiàng)a1=3．
（Ⅰ）當(dāng)n∈N*時(shí)，an≥2n恒成立，求α的取值范圍；
（Ⅱ）若α=-2，求證：
1
a1-2
+
1
a2-2
+…+
1
an-2
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=npan-np+n（n∈N*，p為常數(shù)），a1≠a2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形．其中真命題的序號是
 
（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設(shè)F（x）=f（x+4），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，圓x2+y2=b-a的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
2
x-
2
）n，其中n=3
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則f（x）的展開式中x2的系數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案