已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法,對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）求得a=1，則不等式即log2x＜
1
4
，由此求得不等式的解集．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），∴1=a-0，可得 a=1．
則不等式f（x）＞
3
4
 即 1-log2x＞
3
4
，即 log2x＜
1
4
，解得 0＜x＜2
1
4
，
故答案為：{x|0＜x＜2
1
4
}．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
x+2012
x-1
）=3x，則f（2014）=（　�。�
A、0B、2010
C、-2010D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三畢業(yè)時，甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+
1
2
a2，若F（m）=F（n）=0（其中0＜m＜n），且x0=
m+n
2
，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a+2x+3x2）（1+x）5的展開式中一次項(xiàng)的系數(shù)為-3，則x5的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)期間，某商場進(jìn)行促銷活動，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，100的小球各兩個，顧客從箱子里任取三個小球，按三個小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顧客返獎不少于80元的概率；
（2）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二位顧客返獎不少于80元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+lnx（a≠0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=x-1．
（Ⅰ）試用a表示b、c；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（m，m）的任意直線都與曲線C：x2+y2-x-y=0至少有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案