【題目】某中學擬在高一下學期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調(diào)查,得到列聯(lián)表,且已知在100個人中隨機抽取1人,抽到喜歡游泳的學生的概率為.
(1)請完成列聯(lián)表;
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表,是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.
附:參考公式與臨界值表如下:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經(jīng)過原點.設(shè)頂點的軌跡方程是,則對函數(shù)有下列判斷:①函數(shù)是偶函數(shù);②對任意的,都有;③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;④函數(shù)的值域是;⑤.其中判斷正確的序號是__________.
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【題目】已知直線,橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(1)當直線過右焦點時,求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點,為坐標原點,且,若點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.自變量取值一定時,因變量的取值有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)越大,變量間的相關(guān)性越強
C.在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.在回歸分析中,為的模型比為的模型擬合的效果好
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【題目】某公司印制了一批文化衫,每件文化衫可有紅、黃、藍三種不同的顏色和四種不同的圖案.現(xiàn)將這批文化衫分發(fā)給名新員工,每名員工恰好分到圖案不同的4件.試求的最小值,使得總存在兩個人,他們所分到的某兩種圖案的4件文化衫的顏色全部相同.
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【題目】如圖所示的幾何體中,底面為菱形, , , 與相交于點,四邊形為直角梯形, , , ,平面底面.
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】某生產(chǎn)基地有五臺機器,現(xiàn)有五項工作待完成,每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示.若每臺機器只完成一項工作,且完成五項工作后獲得的效益值總和最大,則下列敘述錯誤的的是_____________.
①甲只能承擔第四項工作
②乙不能承擔第二項工作
③丙可以不承擔第三項工作
④丁可以承擔第三項工作
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