如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面邊長及側(cè)棱長均為2,D是棱AB的中點(diǎn),
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,
,點(diǎn)是的中點(diǎn)。
(1)求證:
(2)求與平面所成的角的正切值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=2,E,F(xiàn)分別是D1B,AD的中點(diǎn),
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)證明:EF是異面直線D1B與AD的公垂線;
(3)求二面角D1—BF—C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形中(圖1),是的中點(diǎn),,,將(圖1)沿直線折起,使二面角為(如圖2)
(1)求證:平面;
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(I)求證:AD⊥平面SBC;
(II)試在SB上找一點(diǎn)E,使得BC//平面ADE,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),試判斷直線與平面的關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖:是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),
(1)求證:平面.
(2)圖中有幾個(gè)直角三角形.
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