在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱中,,,,點、分別是、的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)證明:平面平面;
(Ⅲ)求多面體A1B1C1BD的體積V.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面邊長及側(cè)棱長均為2,D是棱AB的中點,
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在中,是上的高,沿把折起,使 。
(Ⅰ)證明:平面ADB ⊥平面BDC;
(Ⅱ)設E為BC的中點,求AE與DB夾角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。
(1)求證:EF⊥平面BCD;
(2)求多面體ABCDE的體積;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
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