如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線(xiàn)與平面的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)求證：.

解：(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為CD的中點(diǎn)時(shí)，平面PAC.        理由如下：
點(diǎn)分別為，的中點(diǎn)，. ，，
平面PAC.             
(Ⅱ)， ,          .
又是矩形，,
，.
 .   
，點(diǎn)是的中點(diǎn), .
又,   .              
   .               

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證;
(2)求異面直線(xiàn)AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
若棱上存在點(diǎn)滿(mǎn)足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且側(cè)棱面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，a∥b, ,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF.當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.       B.         C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)則AC邊上的高BD等于(    )

A．2
B．
C．5
D．6

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