如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；
（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求到平面PAD的距離
（1）證明 略（2）。（3）。
本試題主要是考查了線線垂直和二面角的求解以及點(diǎn)到面的距離的求解。
（1）合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后利用向量的數(shù)量積為零來證明線線的垂直。
（2）利用求解平面的法向量與法向量的夾角得到二面角的平面角的求解。
（3）根據(jù)直線的方向向量，與平面的法向量來表示點(diǎn)到面的距離，即為射影的運(yùn)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，沿對(duì)角線把折起到位置，且在面內(nèi)的射影恰好落在上

（1）求證： ；
（2）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點(diǎn)，以直線EC為折線將點(diǎn)B折起至點(diǎn)P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點(diǎn)F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點(diǎn)E的位置；
（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為（   ）
A．88 ,48B．98 ,60C．108,72D．158,120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某本個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
A．8B．4
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)幾何體的三視圖，其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的主視圖與俯視圖如下圖，俯視圖是邊長是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（  ）
 

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