如圖,在矩形中,,沿對角線折起到位置,且在面內(nèi)的射影恰好落在

(1)求證: ;
(2)求與平面所成的角的正弦值.
 (1)證明見解析 (2)與平面所成角的正弦值為.
(1)證明即可.即證:.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可知,
過A作,連接BM,則
所以就是AB與平面BPD所成的角.然后解三角形求角即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn)

⑴ 求證:∥平面
⑵ 若,,求證:平面⊥平面 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.

(Ⅰ)設(shè)PD的中點(diǎn)為M,求證:AM平面PBC;
(Ⅱ)求PA與平面PBC所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中

(1)求證:
(2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;
(3)求到平面PAD的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)正三棱柱的主(正)視圖是長為,寬為2的矩形,則它的外接球的表面積等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,則這個(gè)幾何體表面積為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積是     。 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖,若它的體積,則a=______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積(單位:cm3)為( )
A.72cm3 B.36cm3 C.24cm3 D.12cm3

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