已知實(shí)數(shù)．滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_(kāi)________.
由題設(shè)條件當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），可知方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，故有-a+1=0，又由圓的幾何特征及確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x）知，y的取值范圍是[0，1]，由此可以求出b的取值范圍，由此點(diǎn)（a，b）的軌跡求知，再由拋物線的性質(zhì)求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），最大距離可求
解答：解：由題意可得圓的方程一定關(guān)于y軸對(duì)稱，故由-a+1=0，求得a=1
由圓的幾何性質(zhì)知，只有當(dāng)y≤1時(shí)，才能保證此圓的方程確定的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，故0＜b≤1
由此知點(diǎn)（a，b）的軌跡是一個(gè)線段，其橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)屬于（0，1]
又拋物線y=-x2故其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）
由此可以判斷出焦點(diǎn)F到點(diǎn)（a，b）的軌跡上點(diǎn)的距離最大距離是
故答案為
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（本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問(wèn)其能否安全通過(guò)拱橋？
 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；
（2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若，則（   ）
A．1B．C．-1D．-2

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為，
A -4           B   4          C  - 8           D   8

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正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（  ）
A．B．C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖所示，已知直線的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線, 直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）求的最小值；
(2)求的取值范圍；
（3）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且以為方向向量的直線的方程是           .

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ．

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