正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,則這個(gè)正三角形的邊長為(  )
A.B.C.8D.16
B
分析:設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (, m),(, -m),由圖形的對稱性可以得到方程tan30°= ,解此方程得到m的值.
解答:解:由題意,依據(jù)拋物線的對稱性,及正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上,可設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (, m),(, -m),
∴tan30°==,
解得m=4,故這個(gè)正三角形的邊長為2m=8,
故答案為:B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y = -2x2的準(zhǔn)線方程是                         (  )                              A.x=-   。拢畑=    .C.y=      D.y=-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知實(shí)數(shù)滿足方程,當(dāng))時(shí),由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù),則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,拋物線C:以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M,直線F1M與拋物線C相切。
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE,設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N,求證直線FN恒過定點(diǎn);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線過點(diǎn)的直線與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),且,過點(diǎn)M,N向直線作垂線,垂足分別為,的面積分別為記為,
A.=2:1B.=5:2C.=4:1D.=7:1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰好過點(diǎn),則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點(diǎn)是其準(zhǔn)線與軸的焦點(diǎn),過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn).當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時(shí),求直線的方程,并求出此時(shí)的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是(   )

A.8               B.4              C.2                    D.1

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