【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

(2)設點，直線和曲線交于， 兩點，求.

【答案】(1) ； ；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由消去參數(shù)，求得曲線的普通方程，由，得，化簡得，從而求得直線的傾斜角.

(2)由(1)知，點在直線上，求得直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，代入，利用韋達定理結合參數(shù)方程的幾何意義求得的值.

試題解析：

(1)由消去參數(shù)，得，

即曲線的普通方程為

由，得，(*)

將代入(*)，化簡得，

所以直線的傾斜角為.

(2)由(1)知，點在直線上，可設直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，即 (為參數(shù))，

代入并化簡，得， ，

設、兩點對應的參數(shù)分別為、，

則， ， ，

所以

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