在正方體AC1中，直線BC1與平面ACC1A1所成角的大小為
 
．
考點：直線與平面所成的角,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：綜合題,空間角
分析：連接BD，BD∩AC=0，連接OC1，確定∠BC1O為直線BC1與平面A1ACC1所成的角，從而可得結(jié)論．
解答： 解：連接BD，BD∩AC=0，連接OC1，
由正方體的性質(zhì)可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A
∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BC1O為直線BC1與平面A1ACC1所成的角
設正方體的棱長為a，則OB=
2
2
a，BC1=
2
a
在Rt△BC1O中，sin∠BC1O=
OB
BC1
=
1
2

∴∠BC1O=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查了直線與平面所成的角，考查正方體的性質(zhì)，正確作出線面角是關(guān)鍵．求直線與平面所成的角，其一般步驟是：①找（做）出已知平面的垂線②給出所要求解的線面角 ③在直角三角形中進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x≤0)
1-x2
，(0＜x＜1)
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場根據(jù)連續(xù)5周的市場調(diào)研，對某商品的銷售量x（千克）與價格y（元∕千克）統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表所示）表明：二者負相關(guān)，其回歸方程為
y
=-2x+80，則統(tǒng)計表格中的實數(shù)a=
 
．
周次 1 2 3 4 5
 銷售量x 18 19 18 22 23
價格y 45 43 a 35 33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，2），
b
=（1，cosα），且
a
⊥
b
，則sin2α+sinαcosα-cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAC=90°的等腰直角三角形ABC與正三角形BCD所在平面互相垂直，E是線段BD的中點，則AE與CD所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax-1=0，x∈R}，B={1，2}，A∪B=B，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象至少向左平移（　�。﹤�單位．
A、
2π
3
B、
π
3
C、
3π
4
D、
π
4

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