【題目】下列各函數(shù)中，滿足“”是“”的充分不必要條件的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和充分不必要條件的定義進行逐項判斷即可.

對于選項A：因為是奇函數(shù)，所以，但是，此時，符合要求，所以A正確；

對于選項B：因為函數(shù)，其定義域為關于原點對稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，又因為為上的增函數(shù)，由簡單復合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)為的增函數(shù)，

所以“”是“”的充要條件，不符合題意；

對于選項C：因為冪函數(shù)，其定義域為關于原點對稱，，所以函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，由冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)知，函數(shù)為上的增函數(shù)，所以“”是“”的充要條件，不符合題意；

對于選項D，由題意可知，函數(shù)的定義域為，其定義域關于原點對稱，因為，所以函數(shù)為偶函數(shù)，不符合題意.

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】2019年以來，世界經(jīng)濟和貿(mào)易增長放緩，中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強的韌性．今年以來，商務部會同各省市全面貫徹落實穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質(zhì)量、轉(zhuǎn)動力取得階段性成效，進出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢頭，下圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是（ ）

A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線：上的點按坐標變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

合計

12

36

7

合計

其中在生理指標的人中，設組為生理指標的人，組為生理指標的人，他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；

（Ⅱ）從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率．

附：，其中．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產(chǎn)品50件，產(chǎn)品尺寸（單位：cm）落在各個小組的頻數(shù)分布如下表：

數(shù)據(jù)分組

[12.5，15.5）

[15.5，18.5）

[18.5，21.5）

[21.5，24.5）

[24.5，27.5）

[27.5，30.5）

[30.5，33.5）

頻數(shù)

3

8

9

12

10

5

3

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在[27.5，33.5]內(nèi)的概率；

（2）求這50件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布對應的直方圖，可以認為這種產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求（）.

附：（1）若隨機變量服從正態(tài)分布，則；（2）.

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【題目】已知為坐標原點，，，，若.

⑴ 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵ 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最小值．

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【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，，且對任意n，恒成立.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設，已知，，(2＜i＜j)成等差數(shù)列，求正整數(shù)i，j.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，則此球的表面積等于（ ）

A.8πB.9πC.10πD.11π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為的導函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，當時，求證:有兩個零點.

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