Question

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時(shí)間后，記錄了這些患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

			合計(jì)
	12		36
		7
合計(jì)

其中在生理指標(biāo)的人中，設(shè)組為生理指標(biāo)的人，組為生理指標(biāo)的人，他們服用這種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)和有關(guān)系；

（Ⅱ）從，兩組隨機(jī)各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長的概率．

附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）填表見解析，沒有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)和有關(guān)系；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）先根據(jù)題意填好列聯(lián)表，然后根據(jù)公式計(jì)算，最后判斷即可；

（Ⅱ）按照古典概型概率的求法進(jìn)行分析計(jì)算即可求得結(jié)果.

（Ⅰ）填表如下：

			合計(jì)
	12	24	36
	7	7	14
合計(jì)	19	31	50

所以．

故沒有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)和有關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)集合，．

設(shè)甲的康復(fù)時(shí)間為，乙的康復(fù)時(shí)間為，則選取病人的康復(fù)時(shí)間的基本事件空間為，共49個(gè)基本事件，

其中符合題意的基本事件為，，，，，，，，，，共10個(gè)．

從而．