已知函數(shù),若函數(shù)圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)當時總有成立,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(是不為零的實數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線與有公共點,且在它們的某一公共點處有共同的切線,求k的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求此時k的取值范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標系中作出函數(shù)的圖象;
(II)若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù).若至少存在一個,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=x2+x-.
(I)若定義域為[0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域為[-,],且定義域為[a,b],求b-a的最大值.
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已知函數(shù).
(I)當a=3時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)對任意b>0,f(x)在區(qū)間[b-lnb,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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