【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報(bào)告顯示，目前中國(guó)近視患者人數(shù)多達(dá)6億，高中生和大學(xué)生的近視率均已超過(guò)七成，為了研究每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間（單位：小時(shí)）與近視發(fā)病率的關(guān)系，對(duì)某中學(xué)一年級(jí)200名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周累積戶(hù)外暴露時(shí)間（單位：小時(shí)）

不少于28小時(shí)

近視人數(shù)

21

39

37

2

1

不近視人數(shù)

3

37

52

5

3

（1）在每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間不少于28小時(shí)的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名，求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率；

（2）若每周累計(jì)戶(hù)外暴露時(shí)間少于14個(gè)小時(shí)被認(rèn)證為“不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系？

近視

不近視

足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)題意，時(shí)間不少于28小時(shí)的4名學(xué)生中，近視1名，不近視3名，所以恰好一名近視：，4名學(xué)生抽2名共有：，然后求得其概率.

(2)先根據(jù)表格得出在戶(hù)外的時(shí)間與近視的人數(shù)分別是多少，完成列聯(lián)表，然后根據(jù)公式求得

的觀測(cè)值，得出結(jié)果.

（1）設(shè)“隨機(jī)抽取2名，其中恰有一名學(xué)生不近視”為事件，則

故隨機(jī)抽取2名，其中恰有一名學(xué)生不近視的概率為.

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表：

近視

不近視

足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

40

60

不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間

60

40

所以的觀測(cè)值，

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶(hù)外暴露時(shí)間與近視有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將具有如下性質(zhì)的3×3方格表稱(chēng)為“T-網(wǎng)格”:

（1）五個(gè)格填1，四個(gè)格填0；

（2）三行、三列以及兩條對(duì)角線共八條線上至多有一條，其中三個(gè)數(shù)兩兩相等。

則不同的T-網(wǎng)格共有________個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開(kāi)設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒(méi)興趣

合計(jì)

男

55

女

合計(jì)

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再?gòu)脑撔Ｒ荒昙?jí)全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對(duì)冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、期望和方差．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072/p>

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)n為一個(gè)正整數(shù)，三維空間內(nèi)的點(diǎn)集S滿(mǎn)足下述性質(zhì)：

（1）.空間內(nèi)不存在n個(gè)平面，使得點(diǎn)集S中的每個(gè)點(diǎn)至少在這n個(gè)平面中的一個(gè)平面上；

（2）.對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，均存在n個(gè)平面，使得中的每個(gè)點(diǎn)均至少在這n個(gè)平面中的一個(gè)平面上.

求點(diǎn)集S中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的最小值與最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知的有中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重的疾病，新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，某小區(qū)為進(jìn)一步做好新型冠狀病毒肺炎疫情知識(shí)的教育，在小區(qū)內(nèi)開(kāi)展“新型冠狀病毒防疫安全公益課”在線學(xué)習(xí)，在此之后組織了“新型冠狀病毒防疫安全知識(shí)競(jìng)賽”在線活動(dòng)．已知進(jìn)入決賽的分別是甲、乙、丙、丁四位業(yè)主，決賽后四位業(yè)主相應(yīng)的名次為第1，2，3，4名，該小區(qū)為了提高業(yè)主們的參與度和重視度，邀請(qǐng)小區(qū)內(nèi)的所有業(yè)主在比賽結(jié)束前對(duì)四位業(yè)主的名次進(jìn)行預(yù)測(cè)，若預(yù)測(cè)完全正確將會(huì)獲得禮品，現(xiàn)用a，b，c，d表示某業(yè)主對(duì)甲、乙、丙、丁四位業(yè)主的名次做出一種等可能的預(yù)測(cè)排列，記X＝|a﹣1|+|b﹣2|+|c﹣3|+|d﹣4|．

（1）求該業(yè)主獲得禮品的概率；

（2）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的上焦點(diǎn)，上一點(diǎn)在軸上方，且.

（1）求直線的方程；

（2）為直線與異于的交點(diǎn)，的弦，的中點(diǎn)分別為，若在同一直線上，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)x>1時(shí)， x2＋lnx<x3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量坡高MN，選擇A和另一個(gè)山坡的坡頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高MN=______米．

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