6．某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該三棱錐的體積為3．

分析 由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個三棱錐，其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答 解：由已知中三棱錐的三視圖，可得該三棱錐的直觀圖如下所示：

其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，
∴其底面面積S=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，高h(yuǎn)=2，
則體積V=$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{2}$×2=3，
故答案為：3

點(diǎn)評 此題考查了由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$（x＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：f（x）$＞\frac{2}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿素人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨即抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：
種植地編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；
（2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為m，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量X=m-n，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，
（1）若am，15，Sn成等差數(shù)列，lgam，lg9，lgSn也成等差數(shù)列（m，n為整數(shù)），求am，Sn和m，n的值；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（n≥2），使lg（Sn-1+m），lg（Sn+m），lg（Sn+1+m）成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的所有可能值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18，（假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響）．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下兩種方案：
方案1：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案2：不采取措施，此時，當(dāng)兩條河流都發(fā)生洪水時損失為60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
（Ⅰ）試求方案2中損失費(fèi)ξ（隨機(jī)變量）的分布列及期望；
（Ⅱ）試比較哪一種方案好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：PN⊥平面ADMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=-1，且n（an+1-an）=2-an+1（n∈N*），現(xiàn)給出下列4個結(jié)論：
①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
②數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
③存在n∈N*，使得（2-a1）+（2-a2）+…+（2-an）＞2016；
④存在n∈N*，使得（2-a1）2+（2-a2）2+…+（2-an）2＞2016；
其中正確的結(jié)論的序號是②③（請寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，$AB=1，BC=\sqrt{2}$．
（1）求AC的長；
（2）設(shè)$f（x）={cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，若$f（B）=-\sqrt{3}$，求sinA．

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