【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線:4x+y-4=0,:mx+y=0,:x-my-4=0.

(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;

(2)當(dāng),都垂直時(shí),求兩垂足間的距離.

【答案】(1) m=4m=- (2)

【解析】

(1)三條直線不能圍成三角形時(shí),至少有兩條直線平行,分類討論可得;

(2)當(dāng)都垂直時(shí)可得m的值,兩垂足間的距離即為平行線的距離,由平行線間的距離公式可得.

(1)因?yàn)槿龡l直線不交于同一點(diǎn),所以三條直線不能圍成三角形時(shí),至少有兩直線平行,

當(dāng)直線平行時(shí),4-m=0,解得m=4;

當(dāng)直線平行時(shí),-m210,無(wú)解;

當(dāng)直線平行時(shí),-4m-1=0,解得m=-;

綜上可得m=4或m=-;

(2)當(dāng)都垂直時(shí),m=4,

兩垂足間的距離即為平行線的距離,

∴d=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為,與此交點(diǎn)距離最小的最高點(diǎn)坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)若函數(shù)滿足方程,求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和;

(Ⅲ)把函數(shù)的圖像的周期擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍,然后向右平移個(gè)單位,再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍,最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖像若對(duì)任意的,方程在區(qū)間上至多有一個(gè)解,求正數(shù)k的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)如果直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求的值;

(2)如果,證明直線必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).

(Ⅰ)求證:直線的斜率之和為定值;

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求直線l和曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是實(shí)數(shù)。設(shè), 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且,若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合,則的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,點(diǎn)內(nèi)(包括邊界)的一動(dòng)點(diǎn),且,則的最大值為____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)AB,C在圖象上,,,并且

1)求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若,且,求的值;

3)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,橫坐標(biāo)不變,再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,最后將所得圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖象,若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線的方程為,若軸上的截距為,且.

1)求直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)已知直線經(jīng)過(guò)的交點(diǎn),且在軸上截距是在軸上的截距的2倍,求的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案