下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（２） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；
（３） 已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤.試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考數(shù)據(jù):  3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

（1）略
（2）線性回歸方程為y=0.7x+0.35
（3）根據(jù)回歸方程的預測，現(xiàn)在生產100噸產品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35
故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

假定烏魯木齊市第一中學有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人。學校為了了解機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請你寫出具體的抽樣過程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生，經校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在調查的名上網的學生中有名學生睡眠不好,名不上網的學生中有名學生睡眠不好,利用獨立性檢驗的方法來判斷是否能以的把握認為“上網和睡眠是否有關系”.
附：；
參考數(shù)據(jù)























，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊6次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
  （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),判斷甲,乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（2）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體,用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
網絡對現(xiàn)代人的生活影響較大, 尤其對青少年. 為了了解網絡對中學生學習成績的影響, 某地區(qū)教育局從轄區(qū)高中生中隨機抽取了1000人進行調查, 具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示．

 
經常上網
不經常上網
合計
不及格
80
a
200
及格
b
680
c
合計
200
d
1000
(1)求a,b,c,d；
(2)利用獨立性檢驗判斷, 有多大把握認為上網對高中生的學習成績有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某校舉辦年上海世博會知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽人的成績作










 

為樣本，其結果如下表：
參考數(shù)據(jù)：
 
高一
高二
合計
合格人數(shù)



不合格人數(shù)



合計



（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）你有多大的把握認為“高一、高二兩個年級這次世博會知識競賽的成績有差異”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（II）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知.
求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，其中陳列的藝術品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動．某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設這四件代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為．假定這四件作品是否入選相互沒有影響．
（1）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率;
（2）設該地美術館選送的四件代表作中入選“中國館·貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機變量，求的數(shù)學期望.

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