（12分）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75
（Ⅱ）
（Ⅲ）分布列為











                                               
.                                  
另解：,=

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加個(gè)某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
（1）  求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）  試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組
頻數(shù)
頻率

①
②

 
0.050

 
0.200

12
0.300

 
0.275

4
③

 
0.050
合 計(jì)
 
④
（1）根據(jù)上面圖表，①、②、③、④處的數(shù)值分別是多少？
（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖。
(1)請(qǐng)?zhí)钔暾砀瘢?br />(2)估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

分組
45～55
55～65
65～75
75～85
85～95
頻數(shù)
 
 
 
 
 
頻率
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；
（Ⅲ）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（２） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；
（３） 已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考數(shù)據(jù):  3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某農(nóng)場(chǎng)種植火龍果的成本x（單位：萬(wàn)元）與收益y（單位：萬(wàn)元）之間關(guān)系如下：

x
2
4
6
8
10
Y
10
13
15
18
20
（1）假定y與x之間有線性關(guān)系，求其線性回歸方程。
（2）若收益不少于16萬(wàn)元，則投入的成本不少于多少萬(wàn)元。
（提示： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．
（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（II）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）為了檢測(cè)某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的尺寸�，F(xiàn)從該條生產(chǎn)線上每隔一定時(shí)間取一件產(chǎn)品，共取了50件，測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后，畫(huà)得其頻率分布直方圖如下。

O

 

（1）分別求尺寸在[10,15）和[20,25）內(nèi)產(chǎn)品的頻率。
（2）求尺寸在內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù).

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