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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

(本題滿分12分)
網(wǎng)絡對現(xiàn)代人的生活影響較大, 尤其對青少年. 為了了解網(wǎng)絡對中學生學習成績的影響, 某地區(qū)教育局從轄區(qū)高中生中隨機抽取了1000人進行調(diào)查, 具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示．

	經(jīng)常上網(wǎng)	不經(jīng)常上網(wǎng)	合計
不及格	80	a	200
及格	b	680	c
合計	200	d	1000

(1)求a,b,c,d；
(2)利用獨立性檢驗判斷, 有多大把握認為上網(wǎng)對高中生的學習成績有關．

的把握認為上網(wǎng)對高中生的學習成績有關………………12分

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
在測量一根新彈簧的勁度系數(shù)時，測得了如下的結果：

所掛重量(N）()	1	2	3	5	7	9
彈簧長度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）請畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）彈簧長度與所掛重量之間的關系是否具有線性相關性，若具有請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程

=bx+a；
（3）根據(jù)回歸方程，求掛重量為8N的物體時彈簧的長度．所求的長度是彈簧的實際長度嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程

；
（Ⅲ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（

）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（２）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程

；
（３）已知該廠技術改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標準煤.試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考數(shù)據(jù): 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成
六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，
回答下列問題：
(Ⅰ)求成績落在[70，80）上的頻率，
并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及
以上為及格）和平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
為了了解高中新生的體能情況，某學校抽取部分高一學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12﹒

[來
（Ⅰ）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（Ⅱ）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？
（Ⅲ）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由．