2.7063.8415.0246.6357.87910.828附:.其中.">

【題目】某省從2021年開始，高考采用取消文理分科，實行“”的模式，其中的“1”表示每位學(xué)生必須從物理、歷史中選擇一個科目且只能選擇一個科目.某校高一年級有2000名學(xué)生（其中女生900人）.該校為了解高一年級學(xué)生對“1”的選課情況，采用分層抽樣的方法抽取了200名學(xué)生進行問卷調(diào)查，下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.

性別

選擇物理

選擇歷史

總計

男生

________

50

女生

30

________

總計

________

________

200

（1）求，的值；

（2）請你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001/span>

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：，其中.

【答案】（1）；（2）有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣以及女生由900人，則由求解，進而得到n.

（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，然后代入公式求得，再與臨界表對比下結(jié)論.

（1）根據(jù)題意得，

解得，

所以女生人數(shù)為人；

（2）列聯(lián)表如下：

性別

選擇物理

選擇歷史

總計

男生

60

50

110

女生

30

60

90

總計

90

110

200

計算

，

所以有99.5%的把握認為選擇科目與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間上的唯一零點為2，并且當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點與定點的距離和該動點到直線的距離的比是常數(shù)．

（1）求動點軌跡方程；

（2）已知點，問在軸上是否存在一點，使得過點的任一條斜率不為0的弦交曲線于兩點，都有．

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【題目】新能源汽車已經(jīng)走進我們的生活，逐漸為大家所青睞.現(xiàn)在有某品牌的新能源汽車在甲市進行預(yù)售，預(yù)售場面異�；鸨�，故該經(jīng)銷商采用競價策略基本規(guī)則是：①競價者都是網(wǎng)絡(luò)報價，每個人并不知曉其他人的報價，也不知道參與競價的總?cè)藬?shù)；②競價采用“一月一期制”，當月競價時間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當期汽車配額，按照競價人的出價從高到低分配名額.某人擬參加2020年6月份的汽車競價，他為了預(yù)測最低成交價，根據(jù)網(wǎng)站的公告，統(tǒng)計了最近5個月參與競價的人數(shù)（如下表）

月份

2020.01

2020.02

2020.03

2020.04

2020.05

月份編號

1

2

3

4

5

競拍人數(shù)（萬人）

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（1）由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競價人數(shù)y（萬人）與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程：，并預(yù)測2020年6月份（月份編號為6）參與競價的人數(shù)；

（2）某市場調(diào)研機構(gòu)對200位擬參加2020年6月份汽車競價人員的報價進行了一個抽樣調(diào)查，得到如表所示的頻數(shù)表：

報價區(qū)間（萬元）

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

（i）求這200位競價人員報價的平均值和樣本方差s2（同一區(qū)間的報價用該價格區(qū)間的中點值代替）

（ii）假設(shè)所有參與競價人員的報價X可視為服從正態(tài)分布且μ與σ2可分別由（i）中所示的樣本平均數(shù)及s2估計.若2020年月6份計劃提供的新能源車輛數(shù)為3174，根據(jù)市場調(diào)研，最低成交價高于樣本平均數(shù)，請你預(yù)測（需說明理由）最低成交價.

參考公式及數(shù)據(jù)：

①回歸方程，其中

②

③若隨機變量X服從正態(tài)分布則

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，，，點，，分別是棱，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：直線平面．

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【題目】年月日，我國開始施行《個人所得稅專項附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人，中年員工人，青年員工人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取人，調(diào)查享受個人所得稅專項附加扣除的情況，并按照員工類別進行各專項人數(shù)匯總，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

專項員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貸款利息專項扣除的員工中隨機選取人，記為選出的中年員工的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓：的短軸長為2，離心率.過橢圓的右焦點作直線l（不與軸重合）與橢圓交于不同的兩點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）試問在軸上是否存在定點，使得直線與直線恰好關(guān)于軸對稱?若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標.

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【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線，它由德國機械工程專家，機構(gòu)運動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，現(xiàn)在勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自正三角形外的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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