已知函數(shù).
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(1) (2)(3)

解析試題分析：（1）中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為或.所以化簡(jiǎn)三角函數(shù).需要用到輔助角公式化簡(jiǎn)，而后直接判斷最小值，利用周期公式求周期.
(3)根據(jù)(2)中的化簡(jiǎn)后的函數(shù)式,利用三角函數(shù)單調(diào)性解決.
(1)            .
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/a/piig73.png" style="vertical-align:middle;" />
所以             
所以          
所以的最小正周期為  
（3）令   所以  
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
考點(diǎn)：三角函數(shù)求特殊值,三角函數(shù)化簡(jiǎn)求最值和周期,三角函數(shù)求單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若且,求.

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(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

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設(shè)，若的最大值為0，最小值為－4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

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已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

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已知.
(1)化簡(jiǎn)；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

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