已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,,求的值.
(1)函數(shù)的增區(qū)間為;(2).
解析試題分析:(1)先由正余弦的二倍角公式及和差公式化簡函數(shù)得到,進而將當成整體,由余弦的單調(diào)增區(qū)間得到,從中求解即可得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)先由得到,由,得出,進而應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得到,再將變形為,應(yīng)用兩角差的正弦公式展開計算即可.
試題解析:(1)因為
由
解得
所以函數(shù)的增區(qū)間為
(2)
,又,所以
.
考點:1.倍角公式;2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;4.兩角和差公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ為參數(shù),且0≤θ≤2π.
(1)當時,判斷函數(shù)f(x)是否有極值;
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)θ的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A-1,A)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)A的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(l)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,設(shè)函數(shù).
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,,且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量(為常數(shù)且),函數(shù)在上的最大值為.
(1)求實數(shù)的值;
(2)把函數(shù)的圖象向右平移個單位,可得函數(shù)的圖象,若在上為增函數(shù),求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間.
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