【題目】已知函數(shù)，在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若對任意的，都有成立，（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實數(shù)的最小值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先求再由可得結(jié)果；（2）恒成立等價于在上恒成立，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，令即可求得的取值范圍為，即得數(shù)實的最小值為．

試題解析：（1）由題設(shè)可得，在處取得極值，，即

即，解得，經(jīng)檢驗知，滿足題設(shè)條件．

（2）由（1）得在上恒成立，即在上恒成立，設(shè)，則，，設(shè)，①當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，，即當(dāng)時，滿足題設(shè)條件．②當(dāng),即時，設(shè)是方程的兩個實根，且，由可知，由題設(shè)可知，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即，即時，對任意的有，即在上恒成立，在上單調(diào)遞增，時，也滿足條件，綜上，的取值范圍為，所以數(shù)實的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一鮮花店一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下：

日銷售量（枝）

0～49

50～99

100～149

150～199

200～250

銷售天數(shù)（天）

3天

3天

15天

6天

3天

將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率．

（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動，求這2天的日銷售量都低于50枝的概率（不需要枚舉基本事件）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某市的高一學(xué)生中隨機抽取400名同學(xué)的體重進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計從該市高一學(xué)生中隨機抽取一人，體重超過的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該市高一學(xué)生的體重服從正態(tài)分布.

（ⅰ）利用（Ⅰ）的結(jié)論估計該高一某個學(xué)生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（�。┑慕Y(jié)論，求的分布列及.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)預(yù)計從2015年初開始的第月，商品的價格（， ，價格單位：元），且第月該商品的銷售量（單位：萬件）.

（1）商品在2015年的最低價格是多少？

（2）2015年的哪一個月的銷售收入最少，最少是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形，，且．

（1）求證: 平面平面；

（2）是棱的中點，求證:平面；

（3）求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求相應(yīng)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ；

(1)若f(x)的定義域為 (－∞,+∞)， 求實數(shù)a的范圍；

(2)若f(x)的值域為 [0, +∞), 求實數(shù)a的范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案