【題目】在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件，求：

（I） 取出的3件產品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；

（II） 取出的3件產品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

【答案】（1） ，所以隨機變量的分布列是


0

1

2

3






的數(shù)學期望

（2）取出的件產品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為

【解析】解：（1）由于從件產品中任取件的結果為，從件產品中任取件，其中恰有件一等品的結果為，那么從件，其中恰有件一等品的概率為

，所以隨機變量的分布列是


0

1

2

3






的數(shù)學期望 5分

（2）設“取出的件產品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)”為事件，

“恰好取出件一等品和件三等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

“恰好取出件一等品”為事件,

由于事件彼此互斥，且,

而

,

,

所以取出的件產品中一等品的件數(shù)多余二等品件的數(shù)

的概率為 10分

練習冊系列答案
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（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？
（3）通過該統(tǒng)計圖，可以估計該地學生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是 ．

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【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結論不要求證明）

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【題目】已知α，β為銳角， ， ，求α+2β．

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