【題目】小明計(jì)劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時(shí)容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【答案】 （1）；（2）的分布列為

的期望；（3）從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

【解析】試題分析：（1）本題考查古典概型概率問題，分析題意可知，小明到達(dá)公園并連續(xù)游覽兩天的事件總數(shù)為9個(gè)，若連續(xù)兩天都遇上擁擠，由圖可知，應(yīng)為8月14日和8月15日，8月17日和8月18日，所以連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率為2/9；（2）本題考查離散型隨機(jī)變量分布列，分析可知X的所以可能取值為0，1，2，X=2時(shí)為8月11日和8月12日，8月12日和8月13日，所以，X=0時(shí)為8月14日和8月15日，8月17日和8月18日，8月18日和8月19日，所以，則，于是可以求出分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）由圖分析，8月16日開始連續(xù)三天舒適度方差最大.

試題解析：設(shè)表示事件“小明8月11日起第日連續(xù)兩天游覽主題公園” ，根據(jù)題意， ，且.

（1）設(shè)為事件“小明連續(xù)兩天都遇上擁擠”.則 ，所以

.

（2）由題意，可知的所有可能取值為.且；

；

，所以的分布列為

故的期望.

（3）從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：

（I） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長(zhǎng)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，證明：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于維向量，若對(duì)任意均有或，則稱為維向量. 對(duì)于兩個(gè)維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項(xiàng)，求出所有的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)古典型（或幾何概型）中，若兩個(gè)不同隨機(jī)事件、概率相等，則稱和是“等概率事件”，如：隨機(jī)拋擲一枚骰子一次，事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是“等概率事件”，關(guān)于“等概率事件”，以下判斷正確的是__________.

①在同一個(gè)古典概型中，所有的基本事件之間都是“等概率事件”；

②若一個(gè)古典概型的事件總數(shù)為大于2的質(zhì)數(shù)，則在這個(gè)古典概型中除基本事件外沒有其他“等概率事件”；③因?yàn)樗斜厝皇录母怕识际?，所以任意兩個(gè)必然事件是“等概率事件”；

④隨機(jī)同時(shí)拋擲三枚硬幣一次，則事件“僅有一個(gè)正面”和“僅有兩個(gè)正面”是“等概率事件”.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線和，直線交軸正半軸于點(diǎn)，直線交軸正半軸于點(diǎn)．

（1）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）試問是否總存在經(jīng)過， ， ， 四點(diǎn)的圓？如果存在，求出半徑最小的圓的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案