已知函數(shù),在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有,求實數(shù)的最小值;
(Ⅲ)若過點,可作曲線的三條切線,求實數(shù) 的取值范圍.
(1)
(2)4
(3)
解析試題分析:(Ⅰ)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
設函數(shù).
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
設
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
根據(jù)題意,得 即
解得
(Ⅱ)令,解得
f(-1)=2, f(1)=-2,
時,
則對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值,都有
所以所以的最小值為4。
(Ⅲ)設切點為
, 切線的斜率為
則
即,
因為過點,可作曲線的三條切線
所以方程有三個不同的實數(shù)解
即函數(shù)有三個不同的零點,
則
令0 (0,2) 2 (2,+∞) + 0 — 0 + 極大值
(1)求a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調性。
(1)若函數(shù)圖像上的點到直線距離的最小值為,求的值;
(2)關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)的取值范圍;
(3)對于函數(shù)定義域上的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得和都成立,則稱直線為函數(shù)的
“分界線”.設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.
求及的單調區(qū)間
設, 兩點連線的斜率為,問是否存在常數(shù),且,當時有,當時有;若存在,求出,并證明之,若不存在說明理由.
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