設(shè)求證：（用兩種方法證明）.
證明略
證明：方法一：綜合法
，  
，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），
又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）.
方法二：分析法
，
由基本不等式可知，當(dāng)時(shí)，成立，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以原不等式成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線與不共面，直線，直線，又平面，平面，平面，求證：三點(diǎn)不共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質(zhì),并證明你的猜想

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]對(duì)n≥2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
（1）求f（1），f（2），f（3）；
（2）是否存在常數(shù)a，b，c使得f（n）=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對(duì)一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則＝     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時(shí)，第二步由
“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（      ）
A．B．＋－
C．＋D．－

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