已知l∥α,且l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),則m=     .
-8
由l∥α可推出u⊥v,列出方程,求得m.
∵l∥α,∴u⊥v,∴u·v=0,
即2×1+m×+1×2=0,解得m=-8.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平面四邊形中,的中點,,
.將此平面四邊形沿折成直二面角
連接,設中點為

(1)證明:平面平面;
(2)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.
(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點,且CE=3DE.

(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形,∠FAB=∠DAB=90°,AF=AB=BC=2,AD=1,F(xiàn)A⊥CD.

(1)證明:在平面BCE上,一定存在過點C的直線l與直線DF平行;
(2)求二面角F­CD­A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則點O到平面ABC1D1的距離為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結論正確的是(  )
A.s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
B.s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
C.s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
D.s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點M在AC1上且=,N為B1B的中點,則||為(  )
A.aB.aC.aD.a

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且ab的夾角的余弦值為,則λ=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點的外接圓的圓心,且,則的內(nèi)角等于(     )
A.B.C.D.

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