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已知函數y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對稱中心是點（
π
12
，0），則φ的值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3
考點：正切函數的奇偶性與對稱性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正切函數的圖象和性質即可得到結論．
解答：解：∵正切函數y=tanx的對稱中心為（
kπ
2
，0），
∴由2x+φ=
kπ
2
，
∵函數y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對稱中心是點（
π
12
，0），
∴2×
π
12
+φ=
kπ
2
，
即φ=
kπ
2
-
π
6
，
∵|φ|＜
π
2
，
∴當k=0，得φ=-
π
6
，
當k=1，得φ=
π
2
-
π
6
=
π
3
，
故φ的值是-
π
6
或 
π
3
，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，注意正切函數y=tanx的對稱中心為（
kπ
2
，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后輸出結果是（　�。�
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為2
7
，O1是A1C1和B1D1的交點，則異面直線O1C與A1B所成角為（　�。�
A、arccos
15
4
B、arcsin
15
4
C、
π
6
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，它們之間有如下一種運算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角．給出下列命題：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=
a
?
c
+
b
?
c
；
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
||
b
|；
⑤若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命題的個數是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x0，y0）是函數y=tanx與y=-x（x≠0）的圖象的一個交點，則（x02+1）（1+cos2x0）的值為（　�。�
A、2
B、2+
2
C、2+
3
D、因為x0不唯一，故不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓0中，長度為
2
的弦AB不經過圓心，則
AO
•
AB
的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、3+2
2
B、6
C、4
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數f（x）的圖象經過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

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