已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為2
7
，O1是A1C1和B1D1的交點(diǎn)，則異面直線O1C與A1B所成角為（　�。�
A、arccos
15
4
B、arcsin
15
4
C、
π
6
D、
π
4
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間角,空間向量及應(yīng)用
分析：通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的夾角公式即可得出．
解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
A1（0，0，0），B(2，0，2
7
)，C(2，2，2
7
)，O1（1，1，0）．
∴
A1B
=(2，0，2
7
)，
O1C
=(1，1，2
7
)．
∴
A1B
•
O1C
=2+0+28=30，|
A1B
|=4
2
，|
O1C
|=
30
．
∴cos＜
A1B
，
O1C
＞=
A1B
•
O1C
|
A1B
| |
O1C
|
=
30
4
2
×
30
=
15
4
．
∴異面直線O1C與A1B所成角的余弦值為
15
4
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=loga（x+
3
a
）（a＞0且a≠1）恒過(guò)點(diǎn)（2，1），則f（x）=-2x2-3x+2的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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下列輸入、輸出、賦值語(yǔ)句正確的是（　�。�
A、INPUT x=3
B、A=B=2
C、T=T*T
D、PRINT A=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行程序PRINT（3+2）*4的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)最少為（　�。┨欤ㄗⅲ簃的緊前工序?yàn)閚，意思是當(dāng)工序n完成時(shí)工序m才開(kāi)始進(jìn)行）
工序abcdef
緊前工序----a、bccd、e
工時(shí)數(shù)（天）232541
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（
π
12
，0），則φ的值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則u=y-x的最小值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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