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設a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為（　　）
A、3+2
2
B、6
C、4
2
D、2
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵a＞1，b＞0，a+b=2，
∴a-1＞0，a-1+b=1．
∴
1
a-1
+
2
b
=(a-1+b)(
1
a-1
+
2
b
)=3+
b
a-1
+
2(a-1)
b
≥3+2
b
a-1
×
2(a-1)
b
=3+2
2
．
當且僅當b=
2
（a-1），a+b=2，
即a=
2
，b=2-
2
時取等號．
∴
1
a-1
+
2
b
的最小值為3+2
2
．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列輸入、輸出、賦值語句正確的是（　�。�
A、INPUT x=3
B、A=B=2
C、T=T*T
D、PRINT A=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對稱中心是點（
π
12
，0），則φ的值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A與B互為對立事件，且P（A）=0.6，則P（B）=（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.6D、0.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

下午正3點時，時針和分針的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M={0，x-1}，則實數x滿足的條件是（　�。�
A、x≠0
B、x≠1
C、x=0或x=1
D、x≠0且x≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則u=y-x的最小值是（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過定點B，則經過A，B的直線方程為（　�。�
A、2x-y-1=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y-1=0
D、2x-y+1=0

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的（ ）條件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

 

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