如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大小；
（3）求三棱錐P-AEF的體積.
（1）略
（2）45°
（3）V=
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)。
（I）求證：直線EF//平面PAD；
（II）求證：直線EF⊥平面PDC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。

(1)求證：平面PBD⊥平面PAC；
(2)求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
(3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，已知直二面角，，，，，，直線和平面所成的角為．
（I）證明；
（II）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面、，則⊥的一個(gè)充分條件是（   ）
A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，將沿 折成三棱錐后，與所成的角的度數(shù)為＿＿＿＿。 
          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點(diǎn)。
(1)求證：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三角形ABC的邊長為，⊙O為其內(nèi)切圓，D為BC的中點(diǎn)，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)平面，，，垂足分別為，，且.如果增加一個(gè)條件就能推出，給出四個(gè)條件：① ；②；③與在內(nèi)的正投影在同一條直線上 ；④與在平面內(nèi)的正投影所在的直線交于一點(diǎn). 那么這個(gè)條件不可能是
A．①②B．②③
C．③D．④

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