（本小題滿分10分）

長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點(diǎn)。
(1)求證：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2，D是CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
（I）求二面角A—BD—C的大��；
（II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)，二面角為．
（I）證明：；
（II）求的長，并求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大�。�
（3）求三棱錐P-AEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)半徑分別為和的同心圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
(2)證明：直線BM⊥平面A1B1M1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（     ）
 7          .  6        .  5          3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，E、F分別是正方體的棱A1A，C1C1的中點(diǎn)，則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是                ．(要求：把可能的圖形的序號都填上)
                  

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