如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD= 60°。

(1)求證：平面PBD⊥平面PAC；
(2)求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
(3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)
（1）略（2）（3）
(1) 證：…4分
(2) 解：連結(jié)PO，過A作AE⊥PO，平面PAC平面PBD=PO
∴AE⊥平面PBD，AE就是所求的距離，計(jì)算得……8分
(3) 解：過O作OF⊥PC，連BF，∵OB⊥平面PAC，由三垂線定理，PC⊥BF，
∴∠OFB為二面角B-PC-A的平面角，經(jīng)計(jì)算得，，，
∴
∴,所求二面角大小為…14分
解法二：如圖,以A原點(diǎn)，AB為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，
過D作DE⊥AB于E，則DE=ADsin60°=， AE=ADcos60°=1，∴，，
(1)設(shè)是平面PBD的法向量，則，
又，∴令則，，∴
設(shè)是平面PAC的法向量,則，又，∴


 
∴令則，∴， ∵∴，∴平面PBD⊥平面PAC

(2)所求距離為
(3)設(shè)是平面PBC的法向量，則，
又,∴令則，，∴
，即二面角B-PC-A的大小為 .
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（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）.

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C．若， 則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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經(jīng)過同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面
A．有且只有一個(gè)B．有且只有3個(gè)
C．有無數(shù)多個(gè)D．不存在

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