設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和．

（1）（2）

解析試題分析：(1)求等差等比數(shù)列的通項公式只要求出基本量就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組求出和.利用通項公式能夠求解通項.（2）因為所以一個等差乘以一個等比，利用錯位相減法求和.
試題解析：（Ⅰ）由已知解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，
解得．由題意得．．
故數(shù)列的通項為．            6分
（Ⅱ）由于,所以


兩式相減得：
-----12分
考點：等比數(shù)列求通項、數(shù)列求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。

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設(shè)數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求證：.

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在等差數(shù)列，等比數(shù)列中，，，.
（1）求；
（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，，，求.

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數(shù)列的前項和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

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已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時，求n的值．

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已知等差數(shù)列中，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)取最大值時求的值.

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設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和.
（1）若，，求數(shù)列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且,為的前項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

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