（本小題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

⑴；⑵或

解析試題分析：(1) 由等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列,可建立關(guān)于a1和d的方程，求出a1和d的值，進(jìn)而得到其通項(xiàng)公式；
（２）再（１）的基礎(chǔ)上，可求出或，當(dāng)時(shí)，直接根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求出其前n項(xiàng)和.當(dāng)時(shí)，它是常數(shù)列，顯然和易求．
⑴由題意知

所以
⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以
當(dāng)時(shí)，所以
綜上，所以或
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的定義及性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.
點(diǎn)評(píng)：本小題用到的公式有：(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：;（２）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求滿(mǎn)足不等式的所有正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿(mǎn)足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，并且對(duì)任意都有成立，令．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足：，N*．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足：，N*），
求證：對(duì)于一切的正整數(shù)，都滿(mǎn)足：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明不等式，對(duì)任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中，，則     （    ）

A．2 B． 8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x＝lnπ，y＝log52，z＝，則（   ）

A．x<y<z B．z<x<y C．z<y<x D．y<z<x

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