(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為,.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設函數(shù),當時,求函數(shù)的值域.

解:(1)∵,∴ (x>-1)
≤g(x)  ∴,解得0≤x≤1 ∴D=[0,1]…………… 6分
(2)H(x)=g(x)-
∵0≤x≤1  ∴1≤3-≤2
∴0≤H(x)≤  ∴H(x)的值域為[0,]        ………………………12分

解析

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數(shù),當時,。
(1)求的解析式;
(2)寫出的單調(diào)區(qū)間.(不要求證明

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)設函數(shù)是奇函數(shù)(a,b,c都是整數(shù)),且,
(1)求a,b,c的值;
(2)當x<0,的單調(diào)性如何?用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)(a為實數(shù)).⑴若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:上是增函數(shù);⑵若a=0,的圖象與的圖象關于直線y=x對稱,求函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知奇函數(shù)在定義域上是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-2a)〈0,求 的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

 
已知定義在(0,+)上的函數(shù)是增函數(shù)
(1)求常數(shù)的取值范圍
(2)過點(1,0)的直線與)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數(shù),且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù),且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根,求的解析式;
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于,求實數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時,函數(shù)()存在零點,并求出零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

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